Τι είναι Μονάδα;

[abc]

[abc]

Άσχετο...
διάβαζα για την χρυσή τομή και βρήκα τον εξής ορισμό:
Χρυσή τομή είναι ο αριθμός που αν αυξηθεί ή ελαττωθεί κατά μία μονάδα, ισούται με τον αντίστροφό του, ήτοι
χ +/- 1 = 1/χ ή χ2+/-χ-1=0

[Bugman]

Λάθος διάβασες
Ο Χρυσός Αριθμός είναι ο μόνος αριθμός που αν προσθέσουμε την μονάδα θα μας δώσει το τετράγωνό του

Φ+1=Φ*Φ

ή 1=Φ*Φ-Φ

ή 1+1/Φ=Φ

ή 1/Φ=Φ-1

http://www.asxetos.gr/articlefull.aspx?i=658
_________________
Σκορπίστε γνώση, μαζέψτε χαρά!

Η γνώση δεν μπορεί να πουληθεί: Γιατί ενώ κάθε εμπόρευμα μπορεί να επιστραφεί, η γνώση δεν μπορεί να επιστραφεί!

[abc]

[Bugman]

Ναι δεν διαφωνώ αλλά που κάνω λάθος;
Εσύ δινεις αυτό: χ2+/-χ-1=0
το οποίο είναι κατά το ήμισι λάθος: χ2+χ-1=0 (λάθος)
_________________
Σκορπίστε γνώση, μαζέψτε χαρά!

Η γνώση δεν μπορεί να πουληθεί: Γιατί ενώ κάθε εμπόρευμα μπορεί να επιστραφεί, η γνώση δεν μπορεί να επιστραφεί!

[abc]

[Bugman]

Άντε καλά...πέσαμε στα μαθηματικά....οκ, εσύ ξεκινάς από την εξίσωση οπότε θα βγάλεις διπλό αποτέλεσμα, δυο αριθμούς. Εγώ όταν ξεκινώ από ένα αριθμό...φτιάχνω μια εξίσωση και δεν έχω λόγο να την "ξαναναλύσω" για να ανακαλύψω και τον άλλο αριθμό!
_________________
Σκορπίστε γνώση, μαζέψτε χαρά!

Η γνώση δεν μπορεί να πουληθεί: Γιατί ενώ κάθε εμπόρευμα μπορεί να επιστραφεί, η γνώση δεν μπορεί να επιστραφεί!

[abc]

[iason]

Δηλαδή, τι διπλό αποτέλεσμα; Ένα σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους ... θα δώσει δύο διαφορετικές μονάδες; Η μία δηλαδή αλλιώτικη από την άλλη;
_________________
-Κάθε λόγος μπορεί να έχει αντίλογο. Κάθε αντίλογος πρέπει να έχει λόγο.
-Εγέμισεν ο ουρανός πετούμενους γαϊδάρους.

[abc]

[Ouliathis]

Σύμφωνα με τα στοιχεία του Ευκλείδη μονάς είναι αυτό σύμφωνα με το οποίο κάθε τι που υπάρχει είναι ένα, για να κατηγορηθεί αργότερα από τον ευφυή Ιάμβλιχο πως από αυτόν τον ορισμό λείπει το όσο περιεκτική και αν είναι! Έχουμε δηλαδή μια περιεκτική μονάδα που περιέχει όμως τι; Ας το δούμε σύμφωνα με τον Αριστοτέλη. Σημείον μονάς εστί έχουσα θέση. Έχει η μονάδα συνεπώς θέση δηλ μέγεθος. Και το μέγεθος αυτό σύμφωνα πάλι με τον Αριστοτέλη διαιρείται επ άπειρον. Ξέχασε όμως ή μάλλον εσκεμμένα αγνόησε τον Ζήνωνα. Αν η μονάδα διαιρείται σε μικρότερα μέρη επ άπειρον, τότε τα ίδια αυτά «μέρη» προστιθέμενα δίνουν άπειρο μέγεθος. Άρα τα πράγματα είναι απείρως μεγάλα!! Αν πάλι τα «μέρη» ισούνται με το μηδέν (δεν έχουν δηλ μέγεθος) τότε το μηδέν όσο και να το προσθέτεις πάλι μηδέν θα δώσει, νοουμένου βέβαια πως το μηδέν εδώ θεωρείται σαν τίποτα. Πως λοιπόν υπάρχει ένα ευθύγραμμο τμήμα; Είναι συνεπώς ο εμπειρικός κόσμος απατηλή αίσθηση και το αντίθετο συμπέρασμα είναι ασυμβίβαστο με την λογική. Αυτό λέει ο Ζήνων. Εδώ έρχεται ο Αναξαγόρας για να πει : «Ούτε γαρ του σμικρού έστι το γε ελάχιστον, αλλ' έλασσον αεί• το γαρ εόν ουκ έστι το μη είναι».
Δηλαδή δεν μπορούμε δια της διαιρέσεως να φτάσουμε στο ελάχιστο διότι με αυτή όσο και αν διαιρούμαι θα παίρνουμε κάτι ακόμα ποιο ελάχιστο γιατί είναι αδύνατον το ον να πάψει να υπάρχει!
Η παραπάνω πρόταση είναι ο εφιάλτης της κβαντομηχανικής (ή διέξοδος όπως το πάρει κανείς). Γνωρίζουν οι τελευταίοι πολύ καλά την αλήθεια της.
Το ίδιο πρόβλημα εμφανίζεται στους άρρητους αριθμούς. Αυτοί αρνούνται να υποταχθούν στον λογισμό δηλ στην λογική διαίρεση διότι δεν είναι δυνατόν να βρεθεί αριθμός τέτοιος ώστε μετρούμενος κατ αρχήν από ορισμένη μονάδα μέτρησης, να αντιστοιχεί στην διαγώνιο τετραγώνου με πλευρά την μονάδα. Με απλά λόγια η τετραγωνική ρίζα 2 είναι αριθμός άρρητος και δεν υποτάσσεται στον λογισμό. Παρ όλο δηλαδή που υπάρχουν μεγέθη που τα αντιλαμβανόμαστε εμπειρικά εν τούτοις αυτά δεν μπορούν να μετρηθούν. Η φύση «κρύπτεσθαι φιλεί» και αυτό ακριβώς είναι που λέει και ο Ευκλείδης (Διότι λέγουν οι Πυθαγόρειοι ότι ο πρώτος όστις, έφερεν εις το φως της δημοσιότητας την περί των ασυμμέτρων θεωρίαν περιέπεσεν εις ναυάγιον και ίσως ηθελον δι αινιγματικής εκφράσεως να είπουν δια της διηγήσεως αυτής ότι παν οτι μέσα εις το σύμπαν δεν υποτάσσεται εις τον λόγον συνηθίζει να αποκρύπτεται και να μένη έξω από την αναλογικήν σχεσιν και την ανάληψιν είδους (δηλαδή καθωρισμένης μορφής). Και εάν καμμία ψυχή ήθελε κατά τύχην ορμήσει προς εν τοιούτον είδος ζωής και ήθελε παρουσιάσει εις το φως της ημέρας το άλογον, αυτή η ψυχή κατακρημνίζεται εις την υγράν περιοχήν της γενέσεως και κλυδωνίζεται από τα ασταμάτητα της ρεύματα. Τοιούτον σέβας και αυτοί οι άνδρες είχον σχετικώς με την εις τα άλογα (ασύμμετρα μεγέθη) αναφερομένην θεωρίαν.
Αυτές οι διαπιστώσεις έκαναν τον Πλάτωνα να μιλάει για αδιαίρετες στην ουσία γραμμές οι οποίες σχηματίζονται όχι με πρόσθεση σημείων αλλά με «ροή». Φυσικά εδώ κρύβεται πάλι ο Ηράκλειτος. Αλλά τι ακριβώς σημαίνει το τελευταίο;
_________________
Αυτο που εσείς αποκαλείτε ζωή εγώ το αποκαλώ θάνατο, κι αυτό που εσείς αποκαλείτε θάνατο, εγώ το αποκαλώ ζωή.
Εμπεδοκλής

[iason]

Είναι η Μονάδα ον ή όχι;
Η Αριστοτελική λογική τοποθέτηση είναι μια «μαθηματική» τοποθέτηση, όμως το ΟΝ υπακούει στα μαθηματικά μας;
Η Μονάδα συνιστά μαθηματική έννοια, λογιστική (λογισμός).

Τι εννοεί ο Αριστοτέλης ότι η μονάδα «έχει θέση»; Ποια θέση; Από μόνη της έχει τη θέση; Εμείς της δίνουμε τη θέση που έχει. Λογίζουμε, θεωρούμε.
Αχ, πόσο θα ήθελα να παραβρεθώ σε μια συζήτηση μεταξύ Αριστοτέλη και Ζήνωνα!!! Εκεί να τους ακούς μονάχα και να χτυπιέσαι!

Ακόμα και μέσα στον ίδιο το μαθηματικό λογισμό, καραδοκεί η επανάσταση της πραγματικότητας! Οι άρρητοι αριθμοί.
… ζούμε σε ΕΝΑΝ κόσμο, η σε πολλούς;

Ουλιάδη, από που είναι αυτό το απόσπασμα περί πυθαγορείων;
Λέγοντας περί πραγμάτων που «δεν υποτάσσονται εις τον λόγον» για ποιον λόγο μιλάει; Προφανώς για τον λογισμό, έτσι;
Αυτή η «ροή» είναι αντικείμενο της κβαντομηχανικής;

Η φράση «τα πάντα ρει» -αν εννοούσες αυτό- δεν είναι του Ηρακλείτου. Η συνεισφορά του Ηρακλείτου έγκειται στο ΕΙΝΑΙ ΕΝ ΤΩ ΓΙΓΝΕΣΘΑΙ.
Ερώτημα:
Ο λογισμός αφορά μόνο στο Είναι, όχι το Γίγνεσθαι;
_________________
-Κάθε λόγος μπορεί να έχει αντίλογο. Κάθε αντίλογος πρέπει να έχει λόγο.
-Εγέμισεν ο ουρανός πετούμενους γαϊδάρους.

[abc]

[iason]

Και η μονάδα έχει θέση.
Και η μονάδα έχει χιούμορ.
Και το χιούμορ έχει θέση!

_________________
-Κάθε λόγος μπορεί να έχει αντίλογο. Κάθε αντίλογος πρέπει να έχει λόγο.
-Εγέμισεν ο ουρανός πετούμενους γαϊδάρους.

[abc]